{igraph}网络生成封装方法

igraph本身是一个基于C的库，并封装了R和python的接口，可以极其简单的生成常用模型如随即图，小世界和无标度网络。文中整理部分函数名（没有整理详细的接口），具体查阅igraph文档可得，大多数模型都可以指定是否有向，有无自环。

• erdos.renyi.game(), Generate random graphs according to the Erdos-Renyi model
• gnp()/sample_gnp(), Generate random graphs according to the G(n,p) Erdos-Renyi model
• gnm()/sample_gnm(), Generate random graphs according to the G(n,p) Erdos-Renyi model

• WS: 一个环状的规则网络开始：网络含有N个结点，每个节点向与它最临近的K个节点连出K条边，并满足N»K»ln(N)»1。之后随机化重连：以概率p随机地重新连接网络中的每个边，即将边的一个端点保持不变，而另一个端点取为网络中随机选择的一个节点。其中规定，任意两个不同的节点之间至多只能有一条边，并且每一个节点都不能有边与自身相连。这样就会产生pNK/2条长程的边把一个节点和远处的结点联系起来。改变p值可以实现从规则网络(p=0)向随机网络(p=1)转变。 smallworld()/sample_smallworld()
• NW：一个环状的规则网络开始：网络含有N个结点，每个结点向与它最临近K个结点连出K条边，并满足N»K»ln(N)»1。之后随机化加边：以概率p在随机选取的一对节点之间加上一条边。其中，任意两个不同节点之间至多只能有一条边，并且每一个节点都不能有边与自身相连。改变p值可以实现从最临近耦合网络(p=0)向全局耦合网络(p=1)转变。当p足够小和N足够大时，NW小世界模型本质上等同于WS小世界模型。在igraph中没有直接生成NW模型的函数，可以按照定义来生成。

    library(igraph)
    g <- graph.lattice(length=100, dim=1, circular=TRUE)
    g2 <- erdos.renyi.game(100, 1/100)
    g3 <- g %u% g2
    g3 <- simplify(g3)
    plot.igraph(g3, vertex.size = 1,vertex.label = NA, layout=layout_in_circle)
    https://stackoverflow.com/questions/38202448/generate-small-world-model-in-igraph-using-newman-watts-algorithm
  

• BA模型:从一个较小的网络开始，逐步加入新的节点，每次加入一个，并从这个新节点向原有图连出m条边，连接方式为优先考虑度高的点（preferential attachment），建立连边时，与原有某节点$s_i$连接的可能性为： ${\mathbb {P}}_{i}={\frac {d_{i}}{\sum _^{n}d_{j}}}$
• pa(),sample_pa()
• 按幂率分布生成网络：sample_fitness_pl().

• 指定演化规则：pa_age()/sample_pa_age()`
• 节点不止为一种（如二分图 三分图）：
  • 二分图: bipartite()/sample_bipartite()
  • 三分图：traits()/sample_traits()/traits_callaway()/sample_traits_callaway()
• 根据度分布建图：degseq()/sample_degseq()；
  • 其中method参数意义为:
    • “simple”: 可以生成无向图和有向图，会产生重边和自环。（这些重边和自环可以被删除，但这样就不遵循期望的度分布了）
    • “simple.no.multiple”:楼上的升级版，没有自环和重边，不存在迭代上限
    • “vl”: 比楼上两位复杂一点，只能生成无向网络，用这个方法时不能使用in.deg参数，首先生成一个符合度分布的无向图，然后进行部分重连，然后使用Monte-Carlo算法把整个图随机化。
• sample_k_regular(), 每个节点拥有相同的度的图，regular graph
• growing(), sample_growing(), create a random graph by simulating its stochastic evolution.
• sample_grg(), grg(), Generate a random graph based on the distance of random point on a unit square
• sample_last_cit(), creates a graph, where vertices age, and gain new connections based on how long ago their last citation happened.